چرخ مغناطیسی ماکسول

فیزیکدان انگلیسی جیمز کلارک ماکسول، که بین سال‌های 1831-79 زندگی می‌کرد، بیشتر به دلیل فرمول‌بندی سیستم معادلات زیربنایی الکترودینامیک و استفاده از آن برای پیش‌بینی وجود امواج الکترومغناطیسی شناخته شده است. با این حال، این همه دستاوردهای مهم او نیست. ماکسول همچنین در ترمودینامیک شرکت داشت. مفهوم «دیو» معروف را که حرکت مولکول‌های گاز را هدایت می‌کند، ارائه کرد و فرمولی برای توصیف توزیع سرعت آنها بدست آورد. او همچنین ترکیب رنگ را مطالعه کرد و وسیله ای بسیار ساده و جالب را اختراع کرد تا یکی از اساسی ترین قوانین طبیعت - اصل بقای انرژی - را به نمایش بگذارد. بیایید سعی کنیم این دستگاه را بهتر بشناسیم.

دستگاه مذکور چرخ یا آونگ ماکسول نام دارد. به دو نسخه از آن می پردازیم. اول توسط ماکسول اختراع خواهد شد - بیایید آن را کلاسیک بنامیم، که در آن هیچ آهنربایی وجود ندارد. بعداً در مورد نسخه اصلاح شده صحبت خواهیم کرد که حتی شگفت انگیزتر است. نه تنها می توانیم از هر دو گزینه دمو استفاده کنیم، یعنی. آزمایش های با کیفیت، بلکه برای تعیین اثربخشی آنها. این اندازه یک پارامتر مهم برای هر موتور و ماشین کاری است.

بیایید با نسخه کلاسیک چرخ ماکسول شروع کنیم.

سیاهگوش. یکی نسخه کلاسیک چرخ ماکسول: 1 - نوار افقی، 2 - نخ قوی، 3 - محور، 4 - چرخ با ممان اینرسی بالا.

نسخه کلاسیک چرخ Maxwell در شکل نشان داده شده است. شکل. 1. برای ساختن آن، یک میله محکم را به صورت افقی وصل می کنیم - می تواند یک برس چوبی باشد که به پشتی صندلی بسته شده است. سپس باید یک چرخ مناسب تهیه کنید و آن را بدون حرکت روی یک محور نازک قرار دهید. در حالت ایده آل، قطر دایره باید تقریباً 10-15 سانتی متر و وزن آن تقریباً 0,5 کیلوگرم باشد. مهم است که تقریباً کل جرم چرخ روی محیط بیفتد. به عبارت دیگر چرخ باید دارای یک مرکز سبک و یک لبه سنگین باشد. برای این منظور می توانید از یک چرخ پره ای کوچک از گاری یا یک درب حلبی بزرگ از یک قوطی استفاده کنید و آنها را با تعداد مناسب دور سیم در اطراف آن قرار دهید. چرخ بدون حرکت روی یک محور نازک در نیمی از طول خود قرار می گیرد. محور یک قطعه لوله یا میله آلومینیومی به قطر 8-10 میلی متر است. ساده ترین راه این است که یک سوراخ در چرخ با قطر 0,1-0,2 میلی متر کمتر از قطر محور دریل کنید یا از یک سوراخ موجود برای قرار دادن چرخ روی محور استفاده کنید. برای اتصال بهتر با چرخ، می توان محور را قبل از فشار دادن با چسب در محل تماس این عناصر آغشته کرد.

در دو طرف دایره، قسمت هایی از یک نخ نازک و محکم به طول 50-80 سانتی متر را به محور می بندیم، اما با سوراخ کردن محور در دو انتها با مته نازک (1-2 میلی متر) تثبیت مطمئن تری حاصل می شود. در امتداد قطر آن، یک نخ را از طریق این سوراخ ها وارد کرده و آن را گره بزنید. سرهای باقی مانده نخ را به میله می بندیم و بدین ترتیب دایره را آویزان می کنیم. مهم است که محور دایره کاملاً افقی باشد و نخ ها عمودی و به طور مساوی از صفحه آن فاصله داشته باشند. برای تکمیل اطلاعات باید اضافه کرد که می توانید یک چرخ ماکسول تمام شده را نیز از شرکت های فروش وسایل کمک آموزشی یا اسباب بازی های آموزشی خریداری کنید. در گذشته، تقریباً در هر آزمایشگاه فیزیک مدرسه استفاده می شد. 

اولین آزمایش ها

بیایید با وضعیتی شروع کنیم که چرخ در پایین ترین موقعیت روی محور افقی آویزان است، یعنی. هر دو نخ به طور کامل باز می شوند. محور چرخ را با انگشتان خود در دو انتها گرفته و به آرامی آن را می چرخانیم. بنابراین، نخ ها را روی محور می پیچیم. باید به این نکته توجه داشته باشید که دورهای بعدی نخ به طور مساوی فاصله دارند - یکی در کنار دیگری. محور چرخ باید همیشه افقی باشد. وقتی چرخ به میله نزدیک شد، سیم پیچی را متوقف کنید و اجازه دهید محور آزادانه حرکت کند. تحت تأثیر وزن، چرخ شروع به حرکت به سمت پایین می کند و رزوه ها از محور باز می شوند. چرخ در ابتدا بسیار آهسته می چرخد، سپس سریعتر و سریعتر می چرخد. وقتی تارها کاملاً باز می شوند، چرخ به پایین ترین نقطه خود می رسد و سپس اتفاق شگفت انگیزی رخ می دهد. چرخش چرخ در همان جهت ادامه می یابد و چرخ شروع به حرکت به سمت بالا می کند و نخ هایی به دور محور آن پیچیده می شود. سرعت چرخ به تدریج کاهش می یابد و در نهایت برابر با صفر می شود. سپس به نظر می رسد که چرخ در همان ارتفاع قبل از رهاسازی قرار دارد. حرکات بالا و پایین زیر بارها تکرار می شود. با این حال، پس از چند یا دوجین حرکت از این دست، متوجه می شویم که ارتفاعاتی که چرخ به آن بالا می رود کوچکتر می شود. در نهایت چرخ در پایین ترین موقعیت خود متوقف می شود. قبل از این، اغلب می توان مانند یک آونگ فیزیکی، نوسانات محور چرخ را در جهت عمود بر نخ مشاهده کرد. بنابراین چرخ ماکسول را گاهی آونگ می نامند.

سیاهگوش. یکی پارامترهای اصلی چرخ ماکسول: - وزن، - شعاع چرخ، - شعاع محور، - وزن چرخ با محور، - سرعت خطی، ₀ - ارتفاع اولیه

حال اجازه دهید توضیح دهیم که چرا چرخ ماکسول به این شکل رفتار می کند. نخ ها را روی محور پیچ کنید، چرخ را در ارتفاع بالا ببرید ₀ و از طریق آن کار کنید (شکل. 2). در نتیجه چرخ در بالاترین موقعیت خود دارای انرژی پتانسیل گرانش است _pبا فرمول [1] بیان می شود:

شتاب سقوط آزاد کجاست

با باز شدن نخ، ارتفاع و به همراه آن انرژی پتانسیل گرانش کاهش می یابد. با این حال، چرخ سرعت می گیرد و بنابراین انرژی جنبشی به دست می آورد. _kکه با فرمول [2] محاسبه می شود:

ممان اینرسی چرخ کجاست و سرعت زاویه ای آن (= /) است. در پایین ترین موقعیت چرخ (₀ = 0) انرژی پتانسیل نیز برابر با صفر است. اما این انرژی از بین نرفت، بلکه به انرژی جنبشی تبدیل شد که می‌توان آن را طبق فرمول [3] نوشت:

همانطور که چرخ به سمت بالا حرکت می کند، سرعت آن کاهش می یابد، اما ارتفاع افزایش می یابد و سپس انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل تبدیل می شود. اگر مقاومت در برابر حرکت نبود، این تغییرات ممکن است زمان زیادی را ببرد - مقاومت هوا، مقاومت مرتبط با سیم پیچی نخ، که نیاز به کمی کار دارد و باعث می شود چرخ تا توقف کامل کند شود. انرژی فشار نمی آورد، زیرا کار انجام شده در غلبه بر مقاومت در برابر حرکت باعث افزایش انرژی داخلی سیستم و افزایش دما می شود که با یک دماسنج بسیار حساس قابل تشخیص است. کار مکانیکی را می توان بدون محدودیت به انرژی داخلی تبدیل کرد. متأسفانه، روند معکوس توسط قانون دوم ترمودینامیک محدود می شود و بنابراین پتانسیل و انرژی جنبشی چرخ در نهایت کاهش می یابد. مشاهده می شود که چرخ ماکسول نمونه بسیار خوبی برای نشان دادن تبدیل انرژی و توضیح اصل رفتار آن است.

کارایی، چگونه آن را محاسبه کنیم؟

بازده هر ماشین، دستگاه، سیستم یا فرآیند به عنوان نسبت انرژی دریافتی به شکل مفید تعریف می شود. _u به انرژی تحویل داده شده _d. این مقدار معمولاً به صورت درصد بیان می شود، بنابراین کارایی با فرمول [4] بیان می شود:

                                                        .

کارایی اشیا یا فرآیندهای واقعی همیشه زیر 100 درصد است، اگرچه می تواند و باید بسیار نزدیک به این مقدار باشد. اجازه دهید این تعریف را با یک مثال ساده توضیح دهیم.

انرژی مفید موتور الکتریکی انرژی جنبشی حرکت دورانی است. برای اینکه چنین موتوری کار کند، باید با برق، به عنوان مثال، از باتری تغذیه شود. همانطور که می دانید بخشی از انرژی ورودی باعث گرم شدن سیم پیچ ها می شود یا برای غلبه بر نیروهای اصطکاک در یاتاقان ها مورد نیاز است. بنابراین انرژی جنبشی مفید کمتر از الکتریسیته ورودی است. به جای انرژی، مقادیر [4] را نیز می توان در فرمول جایگزین کرد.

همانطور که قبلاً مشخص کردیم، چرخ ماکسول قبل از شروع به حرکت دارای انرژی پتانسیل گرانش است. _p. پس از تکمیل یک چرخه حرکت بالا و پایین، چرخ نیز دارای انرژی پتانسیل گرانشی است، اما در ارتفاع کمتر. ₁بنابراین انرژی کمتری وجود دارد. بیایید این انرژی را به عنوان نشان دهیم _P1 با توجه به فرمول [4]، کارایی چرخ ما به عنوان مبدل انرژی را می توان با فرمول [5] بیان کرد:

فرمول [1] نشان می دهد که انرژی های بالقوه با ارتفاع نسبت مستقیم دارند. هنگام جایگزینی فرمول [1] به فرمول [5] و در نظر گرفتن علائم ارتفاع مربوطه و ₁، سپس به [6] می رسیم:

فرمول [6] تعیین کارایی دایره ماکسول را آسان می کند - کافی است ارتفاعات مربوطه را اندازه گیری کنید و ضریب آنها را محاسبه کنید. پس از یک چرخه حرکت، ارتفاعات همچنان می توانند بسیار نزدیک به یکدیگر باشند. این می تواند با یک چرخ با دقت طراحی شده با ممان اینرسی زیاد که به ارتفاع قابل توجهی افزایش یافته است اتفاق بیفتد. بنابراین باید با دقت زیادی اندازه گیری کنید که در خانه با خط کش دشوار خواهد بود. درست است، شما می توانید اندازه گیری ها را تکرار کنید و میانگین را محاسبه کنید، اما پس از استخراج فرمولی که رشد را پس از حرکات بیشتر در نظر می گیرد، نتیجه را سریعتر به دست خواهید آورد. هنگامی که روش قبلی را برای چرخه های رانندگی تکرار می کنیم، پس از آن چرخ به حداکثر ارتفاع خود می رسد _n، سپس فرمول کارایی [7] خواهد بود:

ارتفاع _n پس از چند یا ده یا چند چرخه حرکت، بسیار متفاوت است ₀که دیدن و اندازه گیری آن آسان خواهد بود. راندمان چرخ ماکسول بسته به جزئیات ساخت آن - اندازه، وزن، نوع و ضخامت نخ و غیره - معمولاً 50-96٪ است. مقادیر کمتری برای چرخ هایی با جرم و شعاع کوچک که بر روی رزوه های سفت تر معلق هستند به دست می آید. بدیهی است که پس از تعداد زیادی چرخه، چرخ در پایین ترین موقعیت متوقف می شود، یعنی. _n = 0. با این حال، خواننده توجه خواهد گفت که پس از آن بازده محاسبه شده با فرمول [7] برابر با 0 است. مشکل این است که در استخراج فرمول [7]، ما به طور ضمنی یک فرض ساده‌کننده اضافی را اتخاذ کردیم. به گفته وی، در هر چرخه حرکت، چرخ همان سهم از انرژی جاری خود را از دست می دهد و بازده آن ثابت است. در زبان ریاضیات، ما فرض کردیم که ارتفاعات متوالی یک تصاعد هندسی را با یک ضریب تشکیل می دهند. در واقع، این نباید تا زمانی که چرخ در نهایت در ارتفاع کم متوقف شود. این وضعیت نمونه‌ای از یک الگوی کلی است که بر اساس آن همه فرمول‌ها، قوانین و نظریه‌های فیزیکی بسته به فرضیات و ساده‌سازی‌های اتخاذ شده در فرمول‌بندی، دامنه کاربرد محدودی دارند.

نسخه مغناطیسی

سیاهگوش. یکی چرخ مغناطیسی ماکسول: 1 - یک چرخ با گشتاور اینرسی بالا، 2 - یک محور با آهنربا، 3 - یک راهنمای فولادی، 4 - یک اتصال، 5 - یک میله.

اکنون به نسخه مغناطیسی چرخ ماکسول خواهیم پرداخت - جزئیات ساخت و ساز ارائه شده است برنج. 3 و 4. برای مونتاژ آن به دو آهنربای نئودیمیوم استوانه ای با قطر 6-10 میلی متر و طول 15-20 میلی متر نیاز دارید. محور چرخ را از یک لوله آلومینیومی با قطر داخلی برابر با قطر آهنرباها می سازیم. دیواره لوله باید به اندازه کافی نازک باشد

1 میلی متر. آهن رباها را داخل لوله قرار می دهیم و در فاصله 1-2 میلی متری از انتهای آن قرار می دهیم و با چسب اپوکسی مانند پوکسیپول می چسبانیم. جهت قطبهای آهنرباها مهم نیست. انتهای لوله را با دیسک های آلومینیومی کوچک می بندیم که باعث می شود آهن رباها نامرئی شوند و محور مانند یک میله جامد به نظر برسد. شرایطی که چرخ باید رعایت کند و نحوه نصب آن مانند قبل است.

برای این نسخه از چرخ، همچنین لازم است که از دو بخش که به صورت موازی نصب شده اند، راهنماهای فولادی ساخته شوند. نمونه ای از طول راهنماهایی که در استفاده عملی مناسب هستند 50-70 سانتی متر است که اصطلاحاً پروفیل های بسته (داخل توخالی) مقطع مربع است که طول ضلع آن 10-15 میلی متر است. فاصله بین راهنماها باید برابر با فاصله آهنرباهای قرار گرفته روی محور باشد. انتهای راهنماها در یک طرف باید به صورت نیم دایره قرار گیرد. برای حفظ بهتر محور، می توان قطعات یک میله فولادی را در راهنماهای جلوی پرونده فشار داد. انتهای باقی مانده هر دو ریل باید به هر طریقی مثلاً با پیچ و مهره به رابط میله وصل شود. به لطف این، ما یک دسته راحت دریافت کردیم که می تواند در دست شما باشد یا به سه پایه متصل شود. ظاهر یکی از نسخه های ساخته شده از چرخ مغناطیسی ماکسول را نشان می دهد عکس. 1.

برای فعال کردن چرخ مغناطیسی ماکسول، انتهای محور آن را در برابر سطوح بالای ریل ها در نزدیکی کانکتور قرار دهید. راهنماها را توسط دسته نگه دارید، آنها را به صورت مورب به سمت انتهای گرد متمایل کنید. سپس چرخ شروع به چرخش در امتداد راهنماها می کند، گویی در یک صفحه شیبدار. وقتی به انتهای گرد راهنماها رسید، چرخ نمی افتد، بلکه روی آنها می غلتد و

سیاهگوش. یکی جزئیات طراحی چرخ مغناطیسی ماکسول در بخش محوری نشان داده شده است:

1 - چرخ با ممان اینرسی بالا، 2 - محور لوله آلومینیومی، 3 - آهنربای نئودیمیوم استوانه ای، 4 - دیسک آلومینیومی.

این یک تکامل شگفت انگیز ایجاد می کند - سطوح پایین راهنماها را می پیچد. چرخه توصیف شده از حرکات، مانند نسخه کلاسیک چرخ ماکسول، بارها تکرار می شود. حتی می‌توانیم ریل‌ها را به‌صورت عمودی تنظیم کنیم و چرخ دقیقاً به همین شکل عمل می‌کند. نگه داشتن چرخ بر روی سطوح راهنما به دلیل جذب محور با آهنرباهای نئودیمیم پنهان شده در آن امکان پذیر است.

اگر در زاویه زیادی از شیب راهنماها، چرخ در امتداد آنها بلغزد، انتهای محور آن باید با یک لایه کاغذ سنباده دانه ریز پیچیده شود و با چسب بوتاپرن چسبانده شود. به این ترتیب اصطکاک لازم برای اطمینان از غلتش بدون لغزش را افزایش خواهیم داد. هنگامی که نسخه مغناطیسی چرخ ماکسول حرکت می کند، تغییرات مشابهی در انرژی مکانیکی رخ می دهد، مانند نسخه کلاسیک. با این حال، اتلاف انرژی ممکن است به دلیل اصطکاک و برگشت مغناطیسی راهنماها تا حدودی بیشتر باشد. برای این نسخه از چرخ، ما همچنین می توانیم کارایی را به همان روشی که قبلا برای نسخه کلاسیک توضیح داده شد، تعیین کنیم. مقایسه مقادیر به دست آمده جالب خواهد بود. به راحتی می توان حدس زد که راهنماها نباید مستقیم باشند (مثلاً می توانند موج دار باشند) و سپس حرکت چرخ حتی جالب تر خواهد بود.

و ذخیره انرژی

آزمایش های انجام شده با چرخ ماکسول به ما امکان می دهد چندین نتیجه بگیریم. مهمترین آنها این است که تبدیل انرژی در طبیعت بسیار رایج است. همیشه به اصطلاح تلفات انرژی وجود دارد که در واقع تبدیل به اشکالی از انرژی هستند که در یک موقعیت خاص برای ما مفید نیستند. به همین دلیل، راندمان ماشین‌ها، دستگاه‌ها و فرآیندهای واقعی همیشه کمتر از 100 درصد است. به همین دلیل است که ساختن دستگاهی غیرممکن است که پس از به حرکت درآوردن، برای همیشه بدون منبع خارجی انرژی لازم برای پوشش تلفات حرکت کند. متأسفانه، در قرن XNUMX، همه از این آگاه نیستند. به همین دلیل است که هر از گاهی، اداره ثبت اختراع جمهوری لهستان پیش نویس اختراعی از نوع "دستگاه جهانی برای رانندگی ماشین ها" را دریافت می کند که از انرژی "پایان ناپذیر" آهنرباها استفاده می کند (احتمالاً در کشورهای دیگر نیز اتفاق می افتد). البته چنین گزارش هایی مردود است. منطق کوتاه است: دستگاه کار نخواهد کرد و برای استفاده صنعتی مناسب نیست (بنابراین شرایط لازم برای دریافت حق ثبت اختراع را ندارد)، زیرا با قانون اساسی طبیعت - اصل بقای انرژی مطابقت ندارد.

عکس 1. ظاهر یکی از چرخ های مغناطیسی ماکسول.

خوانندگان ممکن است متوجه تشابهی بین چرخ ماکسول و اسباب بازی محبوبی به نام یویو شوند. در مورد یویو، اتلاف انرژی با کار کاربر اسباب بازی، که به صورت ریتمیک انتهای بالایی نخ را بالا و پایین می‌آورد، جبران می‌شود. همچنین مهم است که نتیجه گیری کنیم که جسمی با ممان اینرسی زیاد به سختی می چرخد ​​و به سختی می توان آن را متوقف کرد. بنابراین، چرخ ماکسول هنگام حرکت به سمت پایین به آرامی سرعت را افزایش می دهد و همچنین با بالا رفتن به آرامی آن را کاهش می دهد. چرخه های بالا و پایین نیز برای مدت طولانی تکرار می شوند تا سرانجام چرخ متوقف شود. همه اینها به این دلیل است که انرژی جنبشی زیادی در چنین چرخی ذخیره می شود. بنابراین، پروژه‌هایی برای استفاده از چرخ‌هایی با ممان اینرسی زیاد و قبلاً به چرخش بسیار سریع، به عنوان نوعی «انباشته‌کننده» انرژی، برای مثال برای حرکت اضافی وسایل نقلیه در نظر گرفته می‌شوند. در گذشته از فلایویل های قدرتمند در موتورهای بخار برای ایجاد چرخش یکنواخت تر استفاده می شد و امروزه نیز بخشی جدایی ناپذیر از موتورهای احتراق داخلی خودروها هستند.