ریاضی مایکروسافت؟ ابزار عالی برای دانش آموز (3)

ما همچنان یاد می گیریم که چگونه از برنامه ریاضیات مایکروسافت عالی (به شما یادآوری می کنم: رایگان نسخه 4) استفاده کنید. ما توافق کردیم که او را به طور خلاصه MM صدا کنیم. یکی از ویژگی های بسیار جالب MM قابلیت آشپزی است؟ انیمیشن هم؟ نمودارهای سطحی یا به عبارت دیگر؟ نمودار توابع دو متغیر ابتدا یاد می گیریم که چگونه این کار را با استفاده از مختصات دکارتی منظم انجام دهیم و با کشیدن تصویری که نشان دهنده مکان فقط چهار است شروع می کنیم؟ بیایید بگوییم امتیاز. به صورت زیر عمل می کنیم: روی تب Graphing کلیک کنید. ما در حال گسترش گزینه "مجموعه داده ها" هستیم. 3D را از لیست Dimensions انتخاب کنید. از لیست مختصات، دکارتی را انتخاب کنید. روی دکمه Insert Dataset کلیک کنید. در کادر محاوره‌ای «Paste Dataset»، سه مختصات دکارتی مربوط به چهار نقطه خود را جای‌گذاری می‌کنیم. روی Graph کلیک کنید. توجه داشته باشید که شماره؟ فقط با تایپ دو حرف روی صفحه کلید وارد کنید: pi.

به علامت گذاری در پنجره بالا توجه کنید. بریس؟ همانطور که می بینید ؟ MM ها هم برای تعیین یک مجموعه (در این مورد: مجموعه ای از سه نقطه در فضای سه بعدی) و هم برای تعیین یک نقطه با نوشتن مختصات آن استفاده می شوند. از آنجایی که MM یک برنامه آمریکایی است، اعداد صحیح نیز نه با کاما، همانطور که در لهستان داریم، بلکه با یک نقطه از اعداد کسری جدا می شوند.

هنگام کار با برنامه، بیایید سعی کنیم نمودار حاصل را با ماوس بگیریم (روی آن کلیک کنید و دکمه سمت چپ ماوس را نگه دارید) و "جونده" خود را حرکت دهیم. خواهیم دید که نمودار قابل چرخش است. زمانی که آن را روی زاویه انتخاب شده قرار دادیم، با گزینه “Save graph as image” می توانیم آن را به صورت تصویر png ذخیره کنیم.

همچنین توجه داشته باشید که نوار ابزار نشان داده شده در تصویر پیوست حاوی دستورات قالب بندی نمودار است. به طور خاص، می توانید محورهای مختصات و فریمی را که کل نمودار در آن قرار گرفته است پنهان کنید. زمان برنامه ریزی قلمرو فرا رسیده است. اینم نسخه:

• روی تب Graph کلیک کنید.
• معادلات و توابع را بسط دهید.
• 3D را از لیست Dimensions انتخاب کنید.
• روی اولین پنل ظاهر شده کلیک کنید.
• در پنجره ورودی که ظاهر می شود، عملکرد مناسب را وارد کنید (این کار را می توان با استفاده از صفحه کلید یا با استفاده از ماوس و کنترل از راه دور در سمت چپ انجام داد)
• روی Graph کلیک کنید.

تابع ضمنی البته در پنجره بالا قابل مشاهده است.

طبیعی است که اکنون می توانیم آزادانه نمودار را با ماوس بچرخانیم، فریم ها و سیستم مختصات و غیره را مخفی کنیم و چه اتفاقی می افتد وقتی که -1 نیست، بلکه پارامتری در سمت راست معادله وجود دارد؟ مثلا؟ بیایید سعی کنیم (اکنون فقط بخشی از پنجره کار را نشان می دهیم تا واضح تر شود):

توجه داشته باشید که پانل Chart Controls اکنون (به طور خودکار) با گزینه Animation ظاهر می شود. در زیر یک پارامتر داریم (در این مورد a که تعجب آور نیست چون خودمان آن را چنین نامیدیم؟) که می توانیم آن را با یک نوار لغزنده تغییر داده و نتیجه را مشاهده کنیم. با فشردن ?Tape? در کنار نوار لغزنده، انیمیشن مانند یک فیلم شروع می شود.

دلیلی وجود ندارد که شاهد ادغام دو یا چند سطح با هم نباشیم. برای انجام این کار، در پنجره Graphing، کافی است یک پنجره ویرایش تابع دیگر اضافه کنید، معادله مناسب را وارد کرده و روی دستور Graph کلیک کنید. در مثال ما یک معادله با پارامتر اضافه کرده ایم

گرفتن (پس از انجام چرخش مناسب و تغییر صفحه نمایش با استفاده از دکمه Color Surface / Wireframe روی نوار ابزار) چیزی شبیه به:

همانطور که می بینید، کنترل های انیمیشن هم اکنون در دسترس هستند. البته تابع چرخاندن نمودار با ماوس همیشه کار می کند. MM به راحتی از پس هر چیزی فراتر از دکارتی برمی آید؟ دستگاه های مختصات. ما همچنین سیستم مختصات کروی و استوانه ای داریم. به یاد بیاورید که یک سطح در مختصات کروی با یک معادله از نوع توصیف می شود

یعنی شعاع پیشرو r در این مورد به عنوان تابعی از دو زاویه بیان می شود. اگر بخواهیم از مختصات استوانه ای استفاده کنیم، باید از معادله ای استفاده کنیم که متغیر دکارتی را به متغیرهای ri؟ مرتبط می کند:

برای مثال، بیایید به تصویر تابع z = Okay نگاه کنیم؟ و بعد به مبحث نمودار توابع و سطوح برنگردیم؟ این را هم بگوییم که در حالت دو بعدی نه تنها سیستم دکارتی، بلکه سیستم قطبی را نیز در اختیار داریم که مخصوصاً برای به تصویر کشیدن انواع مارپیچ های مسطح مناسب است.