انتخابات و ریاضیات یا تفرقه بینداز و پیروز شو
مشکل انتخاب همیشه پیش روی ما بوده است. انسان بدوی نیز با یک دوراهی روبرو بود: در چه نوری زندگی کند؟ از سوی دیگر، انتخاب رهبران قبایل ساده‌تر بود: کسی که رقیب را می‌کشت، حکومت می‌کرد. امروز سخت تر است. این هم خوب است.
جمله لاتین به کار رفته در عنوان مقاله به معنای «تفرقه و تسخیر» است. همیشه مورد استفاده بوده است. در یک ملت نزاع ایجاد کنید و پیروز شدن در آن برای شما آسان تر خواهد بود. فاتحان اسپانیایی قرن شانزدهم و هفدهم به طرز ماهرانه ای برخی از قبایل هندی را علیه سایرین برانگیختند. در پایان قرن هجدهم، سفیر روسیه رپنین دستاوردهای زیادی به دست آورد: او موفق شد در آخرین سال های استقلال لهستان ناآرامی ایجاد کند. بریتانیایی‌ها در امپراتوری سابق خود نیز چنین کردند و جنگ یوگسلاوی در سال 1990 با تقابل صرب‌ها با کروات‌ها و بالعکس آغاز شد.
نمونه هایی از تحریک عمدی درگیری ها در یک کشور را می شناسیم. خوشبختانه در لهستان امروزی اینطور نیست. حزب حاکم نمونه ای از نرمش، خویشتن داری و عقل سلیم است، مملو از احترام به مخالفان، احترام به قانون، قانون اساسی و اراده یک انسان ساده. در انجمن بین المللی ما غالباً با صفر برنده می شویم (پیروزی به یاد ماندنی 27:0). در ورزش، ما خوب کار می کنیم: بازی دراماتیک هاکی با کامرون را به یاد داریم. هیچ رسوایی وجود ندارد، سیاستمداران کاملا واضح هستند. کجای سرشان جیب دارند! حزب پیشتاز است. ما کمک خواهیم کرد!
ایست ایست. ما یک مجله روزنامه نگاری نیستیم. بیایید ببینیم چگونه می توانید روند تصمیم گیری را در عظمت ریاضیات و ... منحرف کنید. شرح کامل کار بزرگی است، بیشتر روزنامه نگارانه تا علمی.
گزینه های زیر امکان پذیر هستند.
اول، دستکاری در تقسیم کشور به مناطق.
ثانیاً انتخاب روش تبدیل آرا به کرسی های مجلس یا (مثلاً در مورد انتخابات ریاست جمهوری) به کرسی های انتخاباتی.
سوم: تفسیر اینکه چه زمانی صدا مهم است و چه زمانی مهم نیست.
من در اینجا به سوء استفاده های صریح، مانند دستکاری در ناآگاهی رأی دهندگان (برای جمهوری خلق لهستان، رأی خالی به معنای رأی دادن به نامزدهای فهرست شده در بالای لیست)، تقلب در شمارش آرا و ارسال داده های بالا اشاره نمی کنم.
من شروع خواهم کرد . این اصطلاح عجیب چیست؟ کمی دوربرگردان توضیح می دهم.
خوانندگان شما احتمالاً نمره تنیس را می دانند. امتیاز، بازی و ست می گیریم. برای برنده شدن در بازی، باید حداقل چهار توپ (امتیاز)، اما حداقل دو توپ بیشتر از حریف خود کسب کنید. استثنا بازی تای بریک است - تا هفت امتیاز برنده (توپ) بازی می شود، همچنین با قانون برتری دو توپ. توپ های برنده شده به طرز عجیبی شماره گذاری می شوند: 15، 30، 40، سپس ما فقط از اصطلاحات "مزیت - تعادل" استفاده می کنیم.
1. جریماندرینگ کلاسیک چپ. تعادل جهانی به پیروزی آبی ها تبدیل می شود. درست است: در هر منطقه از ناحیه شمالی، آبی ها تنها 25 درصد حمایت دارند، در بقیه آنها هنوز - اما آنها اهمیتی ندارند.
جواهرات در مجموعه ها جمع آوری می شوند. برای بردن یک ست، باید حداقل شش گیم و حداقل دو گیم بیشتر از حریف خود داشته باشید. هنگامی که نتیجه 6:6 است، معمولاً یک تای بریک انجام می شود. مسابقات با دو یا سه ست برد انجام می شود. «تا دو برد» یعنی کسی که دو ست را برد برنده است. بنابراین، نتیجه می تواند 2:0 یا 2:1 (و به طور متقارن 0:2، 1:2) باشد. این قوانین به این معنی است که برای برنده شدن در بازی نیازی به بردن توپ (امتیاز) بیشتر ندارید. به زبان ساده، شما باید موارد مهمتر را برنده شوید. یک مثال افراطی این است که بازیکن A ست اول را 6-0 می برد و دو ست دیگر 4-6 می بازند. یک مسابقه را با وجود برد در 14 بازی و حریفش 12 بازی می بازد.
به مطالبی که چند لحظه پیش نوشتم اشاره می کنم. در تنیس لحظات مهم و کم اهمیتی وجود دارد. یک تنیس باز خوب روی چیزهایی تمرکز می کند که بیشترین اهمیت را دارد.
سرنوشت میلیون ها نفر در پنجه های سمندر
برویم سراغ انتخابات سیاسی. به طور کلی تر، به انتخاباتی که توسط هزاران یا میلیون ها نفر تصمیم گیری می شود.
ابتدا باید کشوری برای حوزه های انتخابیه داشته باشید. زیرا؟ مهم نیست چگونه؟ وای نه! البریج جری، سیاستمدار آمریکایی دویست سال پیش، اولین کسی بود که فهمید چگونه این کار را انجام دهد تا شانس حزب خود را افزایش دهد. یکی از دایره هایی که او پیشنهاد کرد به شکل ... سمندر بود و ترکیب نام او با این دوزیست دم دار منجر به این اصطلاح شد. با حوزه های انتخابیه تک عضوی کاملاً خوب کار می کند، بنابراین مستقیماً برای لهستان قابل اجرا نیست. با یک دفتر چند نفره، وضعیت کاملاً متفاوت است. ممکن است گهگاهی دچار سوختگی شوید. و یه چیز جالب
2. استاد تقلب. چپ: 40 درصد از حمایت جهانی به برد 4-2 تبدیل شد. درست: هندسه در تبدیل پشتیبانی 32 درصدی به برد جهانی 4:3 کار بسیار خوبی انجام می دهد.
بنابراین، بیایید کشوری را تصور کنیم، پرجمعیت و با مرزهای بسیار منظم: یک میدان عالی با شهرهای کوچک صحرایی در داخل آن. انتخاب شهر و شهردار بهترین قیاس است، اما از نظر ریاضی مهم نیست. حزب حاکم آبی پوش در بخش هایی که با رنگ آبی روی آن مشخص شده اند، از حمایت برخوردار است شکل. 1. سبزها در مربع های سبز پیشرو هستند. از آنجایی که ما در مورد مناطق تک عضوی صحبت می کنیم، مهم نیست که چه مزیتی دارد. ما در سطح ملی به هم متصل هستیم، به تعداد مربع های آبی که سبز هستند. اما آبی ها حکومت می کنند و کشور را به مناطق تقسیم می کنند. هشت حوزه انتخابیه وجود دارد (1). نتایج رای گیری چیست؟ غیر منتظره! بازیکنان آبی در A، C، E، F، G، یعنی در پنج دایره از هشت دایره برنده می شوند. در مورد حوزه های انتخابیه تک عضوی، آنها در سراسر کشور برتری 5:3 دارند (اگر انتخاب شهردار باشد، احتمالاً شهرها).
جغرافیای انتخاباتی این یک مزیت مهم برای حزبی است که در آن رسوایی ها رایج است. بیایید تصور کنیم که یک رسوایی در حوزه انتخابیه ب - شهردار از پول بودجه اختلاس کرد و گفت همه چیز درست است. بسیاری از رای دهندگان به او پشت کردند. اگر قبلاً آرا تقریباً به طور مساوی توزیع می شد (51:49 به نفع یک یا آن حزب)، اکنون در ناحیه B در هر ناحیه کوچک، سبز 75٪ و آبی فقط 25 را دریافت می کرد. اما در مقیاس ملی، این امر انجام نشد. اصلا صدمه دیده (جدول 1). برای استفاده از قیاس تنیس، آنها فقط یک نقطه خالی را از دست دادند.
| حوزه انتخابیه | آبی تیره | زلونی | کی می بره |
| A | 251 | 249 | آبی تیره |
| B | 100 | 300 | زلونی |
| C | 251 | 249 | آبی تیره |
| D | 198 | 202 | زلونی |
| E | 251 | 249 | آبی تیره |
| F | 251 | 249 | آبی تیره |
| G | 251 | 249 | آبی تیره |
| H | 149 | 151 | زلونی |
| کل آرا | 1702 | 1898 | 5 تا 3 برای آبی |
جدول 1. تعداد آرا 1898: 1702 به نفع سبزها، اما 5: 3 کرسی در مجلس برای آبی ها! در انتخابات ریاست جمهوری آمریکا اتفاق می افتد که برنده رای کمتری کسب کند.
سیستم تک مزایا و معایب خود را دارد. این برگرفته از سنت پارلمانی انگلیسی است. فرمول های ریاضی مختلفی برای کاهش اندکی اصل "برنده همه چیز را می گیرد" پیشنهاد شده است. رایج ترین قانون "بزرگترین قسمت کسری" بود. بیایید فرض کنیم که چهار حزب A، B، C و D در منطقه Grodzisko Nadmorsky رقابت می کنند. هفت مکان برای برنده شدن وجود دارد. این احزاب در انتخابات به ترتیب 9934 5765، 4031 1999، 21 و 729 رای کسب کردند. مجموع XNUMX XNUMX. ما انتظار داریم:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
پاک کردن؛ اگر کشورهای مشترک المنافع، همانطور که شاهزاده رادیویل در سیل می گوید، یک پارچه قرمز بود، طرفین آن را به نسبت 320:186:130:64 پاره می کردند. اما فقط هفت مکان برای اشتراک گذاری وجود دارد. لات های A مستحق سه مکان هستند (زیرا ضریب آن بیشتر از 3 است)، لات های B، C هر کدام مستحق یک مکان هستند. چگونه می توانم دو مورد دیگر را انتخاب کنم؟ راه حل زیر پیشنهاد شده است: دادن آن به آن دسته از احزابی که «کمترین رای کامل را ندارند»، یعنی آنهایی که بیشترین سهم کسری را دارند. بنابراین، آنها در قسمت های B، D قرار می گیرند. بیایید نتیجه را در یک نمودار واضح نشان دهیم شکل. 3.
شکل 3 روش "بزرگترین بخش کسری". ائتلاف B + C + D حزب A را شکست می دهد
چه خواهد شد به اصطلاح. قانون d'Ondt? من در این مورد کمی بیشتر بحث می کنم. من آن را به عنوان یک ورزش توصیه می کنم. نتیجه در شکل. 4.
شکل 4 نتایج روش d'Hondt. حزب A به خودی خود قانون می کند.
برای تمرین آسان بعدی، من به خوانندگان توصیه می‌کنم چیزی شبیه به این انجام دهند: تصور کنید احزاب B، C و D در یک بلوک موافق هستند و به پای صندوق‌های رای می‌روند - آن را E بنامید. سپس، همانطور که قانون d'Hondt نشان می‌دهد، آنها یکی را حذف می‌کنند. حزب الف یک مأموریت دارد، یعنی. نتیجه A:E 3:4 است. این نتیجه سالهاست که به عنوان یک ضرب المثل شناخته شده است: رضایت ایجاد می کند، مخالفت ویران می کند.
خوشبختانه مثال هایی که در اینجا می زنم ساختگی است و هرگونه شباهت به کشورهای شناخته شده کاملا تصادفی است.
D'Ond
روش d'Hondt ذکر شده چگونه کار می کند؟ یک مثال برای این کار مناسب است. همانطور که نشان داده شده است، فرض کنید که یک حوزه انتخابیه خاص در یک انتخابات اسقفی رای داده است. جدول 2.
| نام حزب | صداها، ن. | H / 2 | H / 3 | H / 4 | H / 5 |
| حزب شکوفایی کامل | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| حزب فراوانی | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| لوکوموتیو پیشرفت | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| کلاهبرداران و کلاهبرداران | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
جدول 2. نتایج رای گیری در حوزه انتخابیه مردانه کلاپوکو در انتخابات در کلاپادوسی.
معلوم شد که حزب کلاهبرداران و گوچستاپلرها فقط در کلاپوتسکی مالی موفق شده است. در سطح جهانی، آنها امتیاز 5٪ را کسب نکردند، بنابراین نتایج آنها در نظر گرفته نمی شود. بقیه را به نوبت می گذاریم، فراموش نمی کنیم که آنها از کدام حزب هستند:
10 (PTD)، 000 (SO)، 6600 (PTD)، 5000 (LP)، 4800 (PTD)، 3333 (SO)، 3300 (PTD)، 2500 (LP)، 2400 (SO)، و غیره. ما بلیط ها را اختصاص می دهیم به ترتیب مشخص شده نتیجه تا حد زیادی به تعداد بلیط های موجود بستگی دارد.
| 3 مکان | PTD 2، SO 1، LP 0 |
| 4 مکان | PTD 2، SO 1، LP 1 |
| 5 صندلی | PTD 3، SO 1، LP 1 |
| 6 صندلی | PTD 3، SO 2، LP 1 |
| 7 صندلی | PTD 4، SO 2، LP 1 |
| 8 صندلی | PTD 4، SO 2، LP 2 |
| 9 صندلی | PTD 4، SO 3، LP 2 |
جدول 3. توزیع صندلی ها بسته به تعداد آنها.
گفته می شود که چنین سیستمی نتایج را هموار می کند - تسلط احتمالی یک طرف را کاهش می دهد. با این حال، موضوع پیچیده تر است. همه چیز به داده های خاص بستگی دارد. من جایی برای بحث طولانی تر ندارم، فقط به دو واقعیت جالب توجه می کنم:
1. اگر کلاهبرداران و کلاهبرداران به آستانه انتخابات سراسری رسیده بودند، نتایج می توانست متفاوت باشد. اگر سه یا چهار کرسی برای پیروزی وجود داشت تغییر نمی‌کردند، اما اگر پنج نفر از حوزه انتخابیه وارد مجلس می‌شدند نتیجه این می‌شد: PTD 2، SO 1، PL 1، JG 1. حزب PTD حق مطلق خود را از دست می‌داد. . اکثریت. برعکس عمل می‌کند: اگر جناح کوچکی از حزب خارج شود، همه، از جمله کسانی که مخالف هستند، بازنده می‌شوند.
2. اگر SO و LP با هم کنار بیایند و با هم به پای صندوق های رای بروند، در هیچ سناریویی بدتر نبودند، اما معمولاً بهتر بودند.
اجازه دهید همچنین ببینیم روش d'Hondt چگونه با وضعیت برخورد می کند شکل. 2وقتی دو یا سه صندلی خالی در بخش وجود دارد. یادآوری می کنم که در مورد مناطق تک نفره، این یک پیروزی قدرتمند به آبی ها داد. در مورد دوبل شکست کلی است اما در صورت سه گانه باز هم برنده می شود.
| حوزه انتخابیه | آبی تیره | زلونی | روش d'Ondt |
| A | 251 | 249 | نسبت دنده: 251/249; برنامه 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100; 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198; 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149; 1-1 |
| کل آرا | 1702 | 1898 | آبی 7 - سبز 9 |
جدول 4. وضعیت با شکل. 2، اما با حوزه های انتخابیه دو نفره. ناکامی آبی ها 7 بر 9.
| حوزه انتخابیه | آبی تیره | زلونی | روش d'Ondt |
| A | 251 | 249 | نسبت دنده: 251/249/125,5; نمودار 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| کل آرا | 1702 | 1898 | آبی 12,5 - سبز 11,5 |
جدول 5. وضعیت با شکل. 2، اما با حوزه های انتخابیه سه نفره.
در میان برخی از ویژگی ها، من "هندسه" را در واجد شرایط بودن آرا به عنوان مهم یا غیر مهم می دانم. در بسیاری از کشورها، علامت تایید یک "تیک" است، یعنی یک v، و گاهی اوقات یک Y. ما یک x داریم که بیشتر با خط زدن (و در نتیجه رد شدن) همراه است. قانونگذار خواست این را روشن کند و یک تعریف شبه ریاضی - «دو خط متقاطع» ارائه کرد، به این معنا که دو خط حرف v با هم تلاقی ندارند.
اول، در ریاضیات، "تقاطع" به معنای "داشتن یک نقطه مشترک" است - این باید به ویژه با افراد جوان تر (زیر پنجاه سال) مرتبط باشد، زیرا اکنون مدرسه اینگونه است. با این حال، اگر کسی به ریاضیات اعتقادی نداشته باشد، ممکن است به یاد بیاورد که یک پیچ در جاده نیز یک چهارراه است.
بهتر است یک تعریف نادرست بگذاریم: هر نشانه ای که به طور واضح نشان دهنده انتخاب یک نامزد به سمتی باشد که زمانی افتخاری بود، اما اکنون فقط یک تداعی توهین آمیز دارد.
